Das Heimatmuseum befindet sich im ehemaligen Schulhaus des Stadtteils. Der Name "Wilhelm-Kobelt-Haus" erinnert an den ersten Arzt und Heimatforscher Prof. Dr. Wilhelm Kobelt.
Im 2008 neu gestalteten Heimatmuseum präsentiert sich die Geschichte des Dorfes Schwanheim, das 880 erstmals erwähnt wurde. Zahlreiche Funde belegen die Besiedlung der Gemarkung bereits seit der ausgehenden Altsteinzeit. Der Nachbau eines Brunnenschachtes, der zu einem römischen Gutshof gehörte, bildet den Mittelpunkt der archäologischen Sammlung. Mittelalterliches Leben zeigen die vielfältigen Objekte der Wasserburg Goldstein. Die Werke der Bildhauer und Vergolder, die seit 1760 in Schwanheim ihrem Kunsthandwerk nachgingen, sind ein weiterer Höhepunkt der umfangreichen Ausstellung.